Question

resuelva las siguientes inecuaciones a) 1/2 x +3 < 3/4 x -2 b) 5x +2 < x-3 < 4x-5

Answer 1

$\frac{1}{2}x+3<\frac{3}{4}x-2\\\\\frac{1}{2}x+3-3<\frac{3}{4}x-2-3\\\\\frac{1}{2}x<\frac{3}{4}x-5\\\\\left(-\frac{1}{4}x\right)\left(-1\right)>\left(-5\right)\left(-1\right)\\\\\frac{1}{4}x>5\\\\4\cdot \frac{1}{4}x>5\cdot \:4\\\\x>20$

$5x+2<x-3<4x-5\\x<-\frac{5}{4}\quad \mathrm\quad \:x>\frac{2}{3}$

Answer 2

Respuesta:

a) 1,25<x y b) 2/3<x<-5/4

Explicación paso a paso:

*a) 1/2x+3 < 3/4x-2

2+3 < 3/4x-1/2x

5 < 1/4x (1/4 o 0,25)

1,25<x

*b) (agrupamos los dos primeros)

5x+2 < x-3

4x < -5

x <-5/4

(ahora agrupamos los dos últimos)

x-3 < 4x-5

2 < 3x

2/3 <x

*ahora colocamos en orden:

2/3 < x < -5/4