en el triángulo rectángulo PTR recto en Q la hipotenusa prp de 20 cm y la altura QH mide 8 cm calcula la medida del cateto mayor QR
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1
La medida del cateto mayor QR es de 17,9cm.
Explicación paso a paso:
En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa divide al triángulo en dos triángulos semejantes, que en este caso son PQH y QHR. Y podemos establecer la proporcionalidad:
Y a su vez, aplicando el teorema de la altura:
Para hallar HR resolvemos la ecuación cuadrática:
Lo que nos da dos medidas para QR:
La primera corresponde al caso de que QR sea el cateto menor y la segunda corresponde al caso de que QR sea el cateto mayor, por lo que nos quedamos con QR=17,9cm.
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