Question

una explicasion paso a paso porfa ​

Answer 1

Respuesta:

1)

En el cuadrilátero ABCD:

Primero, hallamos la suma de ángulos internos de un cuadrilátero:

$\boxed{\bf{180(n-2) }}$

$\boldsymbol{n = lados}$

Y como un cuadrilátero tiene 4 lados:

$\boldsymbol{n= 4}$

Reemplazamos

$180(n-2)= 180 (4-2) = 180(2) = 360$

Entonces:

$100 + 90 +\beta +\beta +\theta + \theta = 360$

                $190 + 2\beta + 2\theta = 360$

                        $2(\beta +\theta) = 360 -190$

                        $2(\beta + \theta) = 170$

                             $\beta + \theta = \frac{170}{2}$

                            $\boxed{\bf{\beta + \theta = 85}}$

En el triángulo AED:

Ahora, hallamos la suma de ángulos internos de un triángulo:

$\boxed{\bf{180(n-2)}}$

$\boldsymbol{n= lados}$

Y como un triángulo tiene 3 lados

$\boldsymbol{n = 3}$

Reemplazamos:

$180(n-2) = 180(3-2) = 180(1) = 180$

Entonces:

$\beta +\theta + x = 180$

    $85 + x = 180$

            $x= 180-85$

           $\boxed{\bf{x=95}}$✅

2)

La suma de los ángulos externos de un polígono es 360°:

Entonces:

$3x + 90 + 2x + 5x = 360$

              $10x + 90 = 360$

                      $10x = 360 - 90$

                      $10x = 270$

                          $x =\frac{270}{10}$

                          $\boxed{\bf{x= 27}}$✅