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Leo tiene en su granja vacas y ovejas en una proporción 9:10, si vende 19 ovejas la razón se invierte. ¿Cuántas ovejas había inicialmente?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Cuando me dicen "Razon" significa la cantidad total de a sobre la cantidad total de b, en este caso la cantidad total de vacas sobre ovejas da como resultado (al simplificar sus cifras) 9/10
Como me dicen que vendio 19 ovejas, entonces
![\frac{V}{O} = \frac{9}{10}
\\\\ \frac{V}{O-19} \frac{10}{9} \frac{V}{O} = \frac{9}{10}
\\\\ \frac{V}{O-19} \frac{10}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BV%7D%7BO%7D+%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D+%0A%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7BV%7D%7BO-19%7D++%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D+)
![* \frac{V}{O} = \frac{9}{10}
\\\\V= \frac{9}{10} O
\\\\ * \frac{V}{O-19} = \frac{10}{9}
\\\\V= \frac{10}{9} (O-19)
\\\\V= \frac{10}{9}O- \frac{190}{9}
* \frac{V}{O} = \frac{9}{10}
\\\\V= \frac{9}{10} O
\\\\ * \frac{V}{O-19} = \frac{10}{9}
\\\\V= \frac{10}{9} (O-19)
\\\\V= \frac{10}{9}O- \frac{190}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%2A+%5Cfrac%7BV%7D%7BO%7D+%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D+%0A%5C%5C%5C%5CV%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D+O%0A%5C%5C%5C%5C+%2A++%5Cfrac%7BV%7D%7BO-19%7D+%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D+%0A%5C%5C%5C%5CV%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D+%28O-19%29%0A%5C%5C%5C%5CV%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7DO-+%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D++%0A)
Metodo de igualación
![\frac{9}{10}O= \frac{10}{9}O- \frac{190}{9}
\\\\ \frac{9}{10}O - \frac{10}{9} O= -\frac{190}{9}
\\\\ -\frac{19}{90}O = -\frac{190}{9}
\\\\-19O=-\frac{190}{9} *90
\\\\-19O=-190*10
\\\\O= \frac{-1900}{-19}
\\\\O=100 \frac{9}{10}O= \frac{10}{9}O- \frac{190}{9}
\\\\ \frac{9}{10}O - \frac{10}{9} O= -\frac{190}{9}
\\\\ -\frac{19}{90}O = -\frac{190}{9}
\\\\-19O=-\frac{190}{9} *90
\\\\-19O=-190*10
\\\\O= \frac{-1900}{-19}
\\\\O=100](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7DO%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7DO-+%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D%0A%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7DO+-+%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D+O%3D+-%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D++++%0A%5C%5C%5C%5C+-%5Cfrac%7B19%7D%7B90%7DO+%3D+-%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D++++%0A%5C%5C%5C%5C-19O%3D-%5Cfrac%7B190%7D%7B9%7D+%2A90%0A%5C%5C%5C%5C-19O%3D-190%2A10%0A%5C%5C%5C%5CO%3D++%5Cfrac%7B-1900%7D%7B-19%7D++++%0A%5C%5C%5C%5CO%3D100)
Habian 100 ovejas y 90 vacas inicialmente
Como me dicen que vendio 19 ovejas, entonces
Metodo de igualación
Habian 100 ovejas y 90 vacas inicialmente
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