Question

La energía mecánica asociada a un sistema masa-resorte que oscila horizontalmente es de 32 J. La constante elástica del resorte de masa despreciable es 400 N/m. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Justifica
a. La amplitud del movimiento es 0,4 m.
b. En los extremos de la trayectoria la energía potencial es nula.
c. En el punto central de la trayectoria la energía cinética es máxima.
d. Para una elongación de 0,2 2 m, la energía potencial elástica tiene el mismo valor que la energía cinética.
e. La energía mecánica del sistema cambia durante todo el movimiento.

Answer 1

La energía potencial máxima es igual a la energía mecánica del sistema

Em = Ep = 1/2 k A², siendo A la amplitud

A =√(2 Em / k)

A = √(2 . 32 J / 400 N/m) = 0,4 m

a. Verdadero.

b. Falso. En los extremos la energía potencial es máxima.

c. Verdadero. V = ω √(A² - x²); para x = 0, V es máxima.

d. Falso. Verificamos:

x = 0,2 m

Ep = 1/2 . 400 N/m (0,2 m)² = 8 J

Ec = Em - Ep = 32 J - 8 J = 24 J

Si x = 0,22 m, sigue siendo falso.

e) Falso. La energía mecánica es constante.

Saludos.