ayúdenme porfa , no respondan por responder , tiempo límite 5:37 pm :"v ayudaaa​

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Makyun97: puedo representar cualquier sistema de ecuaciones?
Makyun97: la verdad no lo entiendo dice que tiene que tener una única solución y por lo que se un sistema de ecuaciones mínimo debe tener 2 soluciones

Respuestas

Respuesta dada por: JeanCarlos02
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¡Hola!

Un sistema de Ecuaciones Lineales tiene una única solución, esa solución es la coordenada (x,y) donde intersectan dos rectas.

El sistema de Ecuaciones Lineales puede ser.

2x + y = 16 Ecuación 1

2y + x = 20 Ecuación 2

Usamos el método de graficacion para resolver el sistema de Ecuaciones Lineales 2x2

Vamos a dar el valor de 0 a las incógnitas de las Ecuaciones, y reemplazamos resolviendo para x y y.

Ecuación 1:

2x + y = 16

Cuando x = 0 , y = 16

2(0) + y = 16 \\ y = 16

Cuando y = 0 , x = 8

2x + 0 = 16 \\ 2x = 16 \\ x = \dfrac{16}{2}  \\ x = 8

Ecuación 2:

2y + x = 20

Cuando x = 0 , y = 10

2y + 0 = 20 \\ 2y = 20 \\ y =  \dfrac{20}{2}  \\ y = 10

Cuando y = 0 , x = 20

2(0) + x = 20 \\ x = 20

Gráficamos el sistema de Ecuaciones (ver imagen adjunta)

Podemos ver en la imagen adjunta que las Ecuaciones intersectan en las coordenadas (4,8)

La solución al sistema de Ecuaciones es:

x = 4

y = 8

Comprobamos el sistema de Ecuaciones

Reemplazamos los valores de las incógnitas en las Ecuaciones 1 y 2.

Ecuación 1:

2x + y = 16 \\ 2(4) + (8) = 16 \\ 8 + 8 = 16 \\ 16 = 16

Correcto.

Ecuación 2:

2y + x = 20 \\ 2(8) + (4) = 20 \\ 16 + 4 = 20 \\ 20 = 20

Igualmente correcto.

Saludos.

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alphkaexpert: muchas gracias :") te mereces de lo mejor
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