Question

se lanzan dos dados. Puesto que las caras muestran números diferentes, calcula cuál es la probabilidad de que una cara sea 4​

Answer 1

Respuesta:

1/3.

Explicación paso a paso:

Sea U, el conjunto de los 36 posibles resultados de las dos caras mostradas al tirar un par de dados.

Sean los eventos:

A: las caras son diferentes.

B: una cara es 4.

Luego:

A={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}.

B={(1,4),(2,4,)(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,4),(6,4)}.

A∩B={(1,4),(2,4,)(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,4),(6,4)}

Entonces, P(A∩B)=10/36 y P(A)=30/36. Ahora bien, se trata es de hallar P(B/A). Pero, por definición de probabilidad condicional, P(B/A)=P(A∩B)/P(A)=10/30=1/3.