Question

quiero que me ayuden a encontrar los puntos críticos o el máximo y minimo de la siguisante funcion z= sen (x) + sen (y)

Answer 1

z = sen(x)+sen(y)

Derivada parcial de z respecto a x
dz/dx = cos(x)

Derivada parcial de z respecto a y
dz/dy = cos(y)

Ahora:
Los puntos críticos es cuando
dz/dx = 0 y dz/dy = 0

cos(x) = 0
x = (2n+1)(π/2)

cos(y) = 0
y = (2n+1)(π/2)

Entonces los puntos críticos vienen dados por

(x,y) = [ (2n+1)(π/2) , (2n+1)(π/2) ] donde n pertenece a los enteros.