3°) Dado el siguiente sistema
Donde M1 = 100 kg y M2 = 200 kg y el ángulo de inclinación es de Ɵ= 30°. Hallar la aceleración y la
tensión de la cuerda.
ES PARA HOY POR FA
Respuestas
Para el bloque m₁ :
Como este sube debido al otro bloque más pesado, entonces la tensión es mayor que la componente horizontal del peso.
Por la 2da ley de Newton, la ecuación dinámica nos quedaría así :
T - Wx = m₁ . a ......(1)
Donde Wx = m₁g . Senθ :
Wx = 100kg. 9,8m/s².Sen30° = 490N
Para el bloque m₂:
Este baja debido a su propio peso, la tensión que la sujeta es menor que W₂, de tal forma nos quedaría la siguiente ecuación dinámica :
W₂ - T = m₂ . a .......(2)
donde W₂ = m₂g :
W₂ = 200kg . 9,8m/s² = 1.960N
Para la aceleración, sumamos por columna las dos ecuaciones :
T - Wx = m₁ . a .........(1)
W₂ - T = m₂ . a .........(2)
Se cancelan T, nos queda:
W₂ - Wx = a ( m₁ + m₂ )
Reemplaza valores y resuelve :
1.960N - 490N = a ( 100kg+200kg)
a = 1.470N / 300kg = 4,9m/s²
Reemplaza la aceleración en una de las dos ecuaciones para hallar la tensión :
T - Wx = m₁ . a .........(1)
T = 100kg . 4,9m/s² + 490N
T = 980N
Comprobamos si se cumple en la otra ecuación :
W₂ - T = m₂ . a .........(2)
1.960N - 980N = 200kg . 4,9m/s²
980N = 980N