Question

9.-Resuelva los problemas de cálculo de aceleración de un sistema:
* SI M1= 5 KG Y M2 = 8 KG, ¿CUÁL ES LA ACELERACIÓN DEL SISTEMA?
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Answer 1

En el bloque m₁ = 5kg.

La ecuación dinámica es :

Wx₁ - T = m₁ . a ........(1)

Donde Wx₁ es la componente horizontal paralela al plano, del peso de ese bloque. Además: Wx₁ = m₁g . Senθ .

Wx₁ = 5kg . 9,8m/s². Sen30° = 24,5N

En el bloque m₂ = 4kg.

La ecuación dinámica es :

T - Wx₂ = m₂ . a .......(2)

Donde Wx₂ = m₂g . Senα

Wx₂ = 4kg . 9,8m/s². Sen60° ≈ 33,95N

Hallamos la aceleración, sumamos por columna las dos ecuaciones :

Wx₁ - T = m₁ . a ..........(1)

T - Wx₂ = m₂ . a .......(2)

Se cancelan T , nos queda :

Wx₁ - Wx₂ = a ( m₁ + m₂ )

Reemplaza valores, y resuelve :

24,5N - 33,95N = a ( 5kg+4kg)

a = -9,45N / 9kg

a = - 1,05m/s²

Hallamos la tensión:

T - Wx₂ = m₂ . a .......(2)

T = 4kg . -1,05m/s² + 33,95N

T = 29,75N

Como la aceleración resultó negativa, entonces el bloque de masa 5kg SUBE, y el bloque de 4kg BAJA, cada una con una aceleración de 1,05m/s².