Question

Resolver cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales utilizando un método diferente para cada uno 3x - 2y = -23 1-2x + y = 14 - 5x + y =13 4x - 3y = -6 x-7y=-5 2x+3y=7​

Answer 1

Respuesta:

X = -3 ; Y = 7

3x - 2y = -23

1-2x + y = 14

Método de Igualación :

1 ) Despejamos a '' y '' en al ecuación '' 1-2x+y = 14 '' :

1-2x+y = 14

1-2x+y-1 = 14-1

-2x+y = 13

-2x+y+2x = 13+2x

y = 13+2x

2 ) Despejamosa '' y '' en la ecuación '' 3x-2y = -23 '' :

3x-2y = -23

3x-2y-3x = -23-3x

-2y = -23-3x

-(-2y) = -(-23-3x)

2y = 23+3x

2y/2 = (23+3x)/2

y = (23+3x)/2

3 ) Igualamos " y = 13+2x '' con '' y = (23+3x)/2 '' :

13+2x = (23+3x)/2

2(13+2x) = 23+3x

26+4x = 23+3x

4x-3x = 23-26

x = -3

4 ) Sustituimos a '' x = -3 '' en la ecuación resultante '' y = 13+2x " :

y = 13+2(-3)

y = 13+(-6)

y = 13-6

y = 7

x = -163/50 , y = -33/10

- 5x + y = 13

4x - 3y = -6

Método de Eliminación :

1 ) Multiplicamos a " -5x+y = 13 '' por 3 :

3(-5x+y) = 3(13)

-15x+3y = 39

2 ) Sumamos " -15x+3y = 39 '' con '' 4x-3y = -6 '' :

-15x+3y = 39

+

5x-3y = -6

-----------------------

-15y+5y = 39+(-6) =====> -10y = 39-6

========> -10y = 33

3 ) Calculemos el valor de " y '' en la ecuación '' -10y = 33 '' :

-10y/-1 = 33/-1

10y = -33

10y/10 = -33/10

y = -33/10

2 ) Sustituimos a '' y = -33/10 '' en la ecuación '' -5x+y = 13 '' :

-5x+(-33/10) = 13

-5x-33/10 = 13

-5x = 13+33/10

-5x = 163/10

-5x/-5 = 163/(10×-5)

x = -163/50

x = -8/17 ; y = -93/119

x-7y = -5

2x+3y = 7​

Método de Sustitución :

1 ) Despejamos a '' y '' en la ecuación " x-7y = -5 '' :

x-7y = -5

x-7y-x = -5-x

-7y = -5-x

-7y/-1 = (-5/-1)+(-x/-1)

7y = 5+x

7y/7 = (5+x)/7

y = (5+x)/7

2 ) Reemplazamos a '' y = (5+x)/7 '' en la ecuación '' 2x+3y = 7 '' :

2x+3((5+x/7) = 7

7(2x)+3(7(5+x/7)) = 7

14x+21(5+x/7) = 7

14x+3(5+x) = 7

14x+15+3x = 7

17x+15 = 7

17x+15-15 = 7-15

17x = -8

17x/17 = -8/17

x = -8/17

3 ) Sustituimos a '' x = -8/17 '' en la ecuación '' x-7y = -5 '' :

(-8/17)-7y = -5

-8/17-7y = 5

17(-8/17)-17(7y) = 5(17)

-8-119y = 85

-119y-8+8 = 85+8

-119y = 93

-119y/-1 = 93/-1

119y = -93

119y/119 = -93/119

y = -93/119

Explicación paso a paso: