Question

nesecito ayuda , con toda resolución
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Answer 1

Respuesta:

x= 3;   y = -2

Explicación paso a paso:

2x + y = 4       (1)

x - y = 5           (2)

---------------------

despejamos y en la ecuación 1

2x + y = 4

y = 4 -2x

reemplazamos en la ecuación 2

x - y = 5

x - (4 - 2x) = 5

x - 4 + 2x = 5

3x = 9

x = 3

reemplazamos en la ecuación 1

y = 4 - 2x

y = 4 - 2(3)

y = 4 -6

y = -2

Answer 2

TEMA: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de igualación.

¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

2x + y = 4 ....... (1)

x - y = 5 .......... (2)

Solución.

Resolvemos por el método de igualación:

Para resolver este sistema de ecuaciones por el método de igualación primero despejaremos cualquier Incógnita en mi caso despejare "y" en ambas ecuaciones.

$\boxed{ \mathsf{2x + y = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{y = 4 -2x}}$

→ En la segunda ecuación.

$\boxed{ \mathsf{x - y = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{ - y = 5 - x}}$

$\boxed{ \mathsf{ y = - 5 + x}}$

→ Igualamos ambas ecuaciones despejadas para obtener una nueva ecuación y resolverla.

$\boxed{ \mathsf{4 - 2x = - 5 + x}}$

$\boxed{ \mathsf{4 - 2x - x = - 5}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 3x = - 5 - 4}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 3x = - 9}}$

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{ - 9}{ - 3} →x = 3}}$

→ Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación despejada.

$\boxed{ \mathsf{y = - 5 + x}}$

$\boxed{ \mathsf{y = - 5 + 3}}$

$\boxed{ \mathsf{y = - 2}}$

La solución de nuestro sistema de ecuaciones es x = 3 y y = -2 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

$\boxed{ \mathsf{2x + y = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{2 \times 3 + ( - 2) = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{6 + ( - 2) = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{4 = 4✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \mathsf{x - y = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{3 - ( - 2) = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{3 + 2 = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{5 = 5✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema de ecuaciones es x = 3 y y = -2

alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!..