Question

nesecito ayuda , con toda resolución
sistema de ecuaciones
$x + y = 4 \\ x - = 5$
☺️ enserio nesecito la respuesta y solución :"( no respondan por responder​

Answer 1

TEMA: Sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución.

¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

2x + y = 4 ............ (1)

x - y = 5 ............... (2)

Solución.

Resolvemos por el método de sustitución:

Para resolver este sistema por el método de Sustitución debemos despejar una Incógnita en una de las ecuaciones así que despejaremos la incógnita "y" de la primera ecuación:

$\boxed{ \mathsf{2x + y = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{y = 4 - 2x}}$

→ Sustituimos la ecuación despejada en la segunda ecuación.

$\boxed{ \mathsf{x - y = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{x - (4 - 2x) = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{x - 4 + 2x = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{3x - 4 = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{3x = 5 + 4}}$

$\boxed{ \mathsf{3x = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{9}{3}→x = 3 }}$

→ Sustituimos el valor obtenido de "x" en la ecuación que despejamos.

$\boxed{ \mathsf{y = 4 - 2x}}$

$\boxed{ \mathsf{y = 4 - 2 \times 3}}$

$\boxed{ \mathsf{y = 4 - 6}}$

$\boxed{ \mathsf{y = - 2}}$

La solución de nuestro sistema de ecuaciones es x = 3 y y = -2 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

$\boxed{ \mathsf{2x + y = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{2 \times 3 + ( - 2) = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{6 + ( - 2) = 4}}$

$\boxed{ \mathsf{4 = 4✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \mathsf{x - y = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{3 - ( - 2) = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{3 + 2 = 5}}$

$\boxed{ \mathsf{5 = 5✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema es x = 3 y y = -2.

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.