Question

¿Cuál es el vértice? f(x) = 5x2 + 10x + 10

Answer 1

Respuesta: El vértice es (-1,5)

Explicación paso a paso: Si una parábola tiene como ecuación la siguiente:

f(x) =  y  = ax² + bx + c, entonces su vertice es el punto (X, Y).

X  = -b/2a

Y  = f(-b/2a)

En nuestro caso,  f(x) = 5x² + 10x + 10.     a = 5 ,  b = 10  y  c = 10

Entonces,  X = -10 / (2.5)  = -10/10  = -1

Y  = f(-1) = 5. (-1)² + 10.(-1) + 10  = 5

El vértice es el punto (-1 , 5)

Answer 2

Respuesta:

El vértice corresponde a las coordenadas X: -1  Y: 5

Explicación paso a paso:

Esta ecuación es de la forma $ax^{2}+bx+c$ según la cual

a=5;  b=10   y c = 10

El vértice es un punto en el plano, que tiene dos coordenadas, una en X y otra en Y.  

Para encontrar la coordenada en X usamos la siguiente expresión: $V_{x}=\frac{-b}{2a}=\frac{-10}{2*5}=\frac{-10}{10}=-1$

Tenemos ya un punto para el vértice: -1

Para encontrar la coordenada en Y, debemos hacer un ajuste a la expresión de la ecuación: En el lugar donde va X, tomamos $V_{x}$ o sea -1

Con base en ese ajuste, la fórmula es:

$V_{y}=aV_{x}+bV_{x}+c\\V_{y}=5*-1+10*-1+10\\V_{y}=-5+(-10)+10\\V_{y}=5-10+10=5$

El otro punto es 5

Observa la imagen adjunta, en la que está la gráfica de la parábola y el punto del vértice, con las coordenadas indicadas con líneas de color naranja