Hola a todos ayudenme por favor.

Adjuntos:

Jordanxd123: solo la 7

Respuestas

Respuesta dada por: YHR5
1

☆ RESOLUCIÓN:

⇒Triángulo BQC

x + 20° +  \beta = 70° \\ x +  \beta  = 70° - 20° \\ x +  \beta  = 50° \\  \boxed{x = 50° -  \beta }

⇒Triángulo ABQ

x  +  20° + 70°  +  \alpha = 180° \\ x +  \alpha + 90° = 180° \\ x +  \alpha  = 180° - 90° \\ x +  \alpha  = 90° \\  \boxed{x = 90° -  \alpha }

⇒Igualamos valores

50° -  \beta  = 90° -  \alpha  \\  \alpha  -  \beta  = 90° - 50° \\  \boxed{ \alpha   - \beta = 40° }

☆ RESPUESTA:

 \boxed{A) \: 40°}

Adjuntos:

Jordanxd123: muchas gracias
Respuesta dada por: S4NTA
2

Respuesta:

A) ∡ α  - ∡ β = 40º

Explicación paso a paso:

Ver imagen, la idea es buscar ángulos faltantes.

Identificaremos ángulos para que sea mas fácil

∡ AEB = 90º

∡ QEB = 90º

∡ EBQ = 20º

∡ EQB = 180º - ∡ QEB + ∡ EBQ = 180º - 90º -20º = 70º

∡ CQB = 180º - 70º = 110º

Ahora, sabemos que ∡ ABQ = ∡ CBQ los nombraremos "x"

Los ángulos del triangulo Δ ABQ deben sumar 180º al igual que los ángulos de Δ CBQ por lo que:

∡ ABQ + ∡ EQB + ∡ α = 180º

∡ CBQ + ∡ CQB + ∡ β = 180º

Igualamos:

∡ ABQ + ∡ EQB + ∡ α  = ∡ CBQ + ∡ CQB + ∡ β

Reemplazamos valores:

x + 70º + ∡ α  = x + 110º + ∡ β

Simplificamos:

∡ α  = 40º + ∡ β

Despejamos para ∡ α - ∡ β

∡ α  - ∡ β = 40º

Adjuntos:

Jordanxd123: gracias
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