Question

Ayuda por favor! ES URGENTE,

Considere la transformación lineal F ∶R 3 → R2 definida por F (x,y,z)=(yz,x²)
Calcular:
a)F (2, 3, 4)

b) F-1 (0,0), es decir, todos los vectores p ϵ R³ tales que F(p)=0.

Answer 1

Tenemos que F(2,3,4) = (12,4) y (0, 0, α); (0, α,0)  son los posibles vectores para que F(p) sea 0.

Tenemos que F(x,y,z) = (yz,x²) por lo tanto si queremos encontrar F(2,3,4)

sustituimos en la función los valores:

F(2,3,4) = (3*4,(2)²) = (12,4)

Luego todos los vectores p tal que F(p) = 0, ²si vemos x debe ser cero para que F(p) sea 0 y además yz = 0 por lo tanto y = 0 o z = 0 o ambos

(0, 0, α); (0, α,0)  son los posibles vectores donde α ∈ R