Question

Un puente colgante con un peso distribuido uniformemente a lo largo de su distancia tiene torres gemelas que se extienden a 75 metros sobre la superficie del camino y están a 400 metros de distancia una de otra. Los cables son de forma parabólica y están suspendidos de las partes superiores de las torres. Los cables toca la superficie del camino del centro del puente. Determina la altura de los cables en un punto a 100 metros del centro. (Considera que el camino no tiene pendiente alguna.)

Answer 1

La ecuación básica de la parábola (que está abierta hacia arriba) es x^2=4py
La distancia de una torre a la otra indica el lado recto. El lado recto es igual a 4p
Entonces podemos sacar p de ahí
4p=400
p=100
De ahí ya resolviste tu ecuación ordinaria.
x^2=4py
x^2=4(100y)
Después te dieron las coordenadas del punto que quieres sacar (x,100)
(x,100) porque te dan la distancia hacia los lados (eje y) que es igual a 100, pero no te dicen dónde va a estar en la altura (que es el eje x)
Entonces sustituimos la ecuación ordinaria
x^2=4(100(100))
x^2=4(10000)
x^2=40000
x=√400000
x=200
Entonces cuando este 100 metros hacia un lado, va a estar 200m hacía arriba.
Suerte! :)