• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: leonardojuradoccanto
  • hace 2 años

¿CUANTO MIDE EL ANGULO INTERNO DE UN POLIGONO REGULAR DE 18 LADOS?

Respuestas

Respuesta dada por: brunogutierreztorres
1

Respuesta:

Cada ángulo interior mide 160 grados  

Explicación paso a paso:  

Los ángulos interiores de un polígono, se encuentran con la siguiente relación:  

ángulo interior = (n - 2) × 180° /n  

Donde: n es el número de lados que tiene el polígono  

Este caso tenemos un polígono de 18 lados (octadecágono ):  

ángulo interior = (18 - 2) * 180/18  

ángulo interior = (16 * 180)/18  

ángulo interior = 2880/18  

ángulo interior = 160 grados    

Cada ángulo interior mide 160 grados

Explicación paso a paso:

Un octadecágono regular es un polígono de 18 lados y 18 ángulos iguales.  

Ángulos del octadecágono

Suma de ángulos interiores de un octadecágono = (18 − 2) · 180° = 2880°  

El valor de un ángulo interior del octadecágono regular es 2880º : 18 = 160º  

El ángulo central del octadecágono regular mide: 360º : 18 = 20º  

Diagonales del octadecágono

Número de diagonales = 18 · (18 − 3) : 2 = 135  

Perímetro del octadecágono regular

Perímetro = 18 · 1

Respuesta dada por: togima
4

En cualquier polígono regular, los ángulos centrales formados por los radios que unen el centro y cada uno de los vértices del polígono, son iguales porque al ser "regular" significa que sus lados son iguales.

A lados iguales, ángulos centrales iguales.

Hay otra regla demostrada que nos dice que el ángulo central de cualquier polígono regular ES SUPLEMENTARIO del ángulo interno  (el que se forma entre dos lados consecutivos).  Eso significa que entre ambos ángulos suman 180º.

El ángulo de una vuelta completa mide 360º así que lo divido entre 18 y me dará lo que mide un ángulo central del polígono de 18 lados.

El resultado lo resto de 180 y obtengo la solución, es decir:

Ángulo interno   =   180 - (360/18)   =   180 - 20   =   160º

Preguntas similares