Question

El sistema es soltado de posicion mostrada, determine el modulo de la aceleracion con que se desplazan los bloques en m/s², siendo las masas de A y B respectivamente 6y 4kg Considere g=10m/s²

Por favor ayuden, no pongan cualquier respuesta... ​

Answer 1

Para poder resolver este problema recordemos la Segunda Ley de Newton

                                                         $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{ \sum F = ma}}}$

    Donde

         ☛ $\mathrm{\sum F: Sumatoria\: de\: fuerzas}$     ☛ $\mathrm{m:masa}$        ☛ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

⚠ Consideraremos que no existe rozamiento entre el suelo y el bloque A.

Realizamos el DCL en los dos bloques(lo dejo en las imágenes)

   ✎ Analizamos el sistema 1

                                                          $\mathsf{\sum F_x = ma_x}\\\\\mathsf{\:T = (m_A)(a)}$

   ✎ Analizamos el sistema 2

                                                  $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\sum F_y = ma_y}\\\\\mathsf{\:\:\:W_B - T = (m_B)(a)}\\\\\mathsf{(m_B\cdot g) - T = (m_B)(a)}\\\\\mathsf{ T = (m_B\cdot g)-(m_B\cdot a)}$

Igualamos "T"

                                                  $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:T = T}\\\\\mathsf{m_A\cdot a = (m_B\cdot g)-(m_B\cdot a)}\\\\\mathsf{m_A\cdot a +(m_B\cdot a)= (m_B\cdot g)}\\\\\mathsf{\:\:\:a(m_A +m_B)= (m_B\cdot g)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\:\mathsf{a =\dfrac{ m_B\cdot g}{m_A+m_B}}}}$

Datos del problema

             ✦ $\mathsf{g = 10m\s^2}$                       ✦ $\mathsf{m_A = 6\:kg}$                        ✦ $\mathsf{m_B = 4\:kg}$

Reemplazamos en "a"

                                                         $\mathsf{a =\dfrac{ m_B\cdot g}{m_A+m_B}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:a =\dfrac{ 4\cdot 10}{6+4}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:a =\dfrac{ 40}{10}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{a =4\:m/s^2}}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌