Question

Ejercicio 4: Un cuerpo describe un movimiento cuya aceleración en función del tiempo está dada por () = −2.4 /2 cos(2). Para t=0s la velocidad y posición del objeto son respectivamente v=0m/s y x=0.6m. Recuerde que: () = / = 2 /2
Determine la posición del objeto para t=2s. Compruebe su respuesta con GeoGebra.

Answer 1

La velocidad del cuerpo esta dada por V(t) = -1.2sen(2t) , luego la posición estará dada por r(t) = 0.6*cos(2t)

La aceleración es igual a:

a(t) = -2.4*cos(2t)

V(0) = 0 m/s

r(o) = 0.6 m/s

La velocidad: la obtenemos integrando la aceleración:

V(t) = -2.4*sen(2t)/2 + V(0)

V(t) = -1.2*sen(2t) + 0 m/s

V(t) = -1.2sen(2t)

La posición la obtenemos integrando la velocidad

r(t) = -1.2*(-cos(2t)/2) + r(0)

r(t) = 0.6*cos(2t)