Question

a que altura llega una escalera de 10m. de largo, en un muro vertical, si su pie está a 1 m del muro?​

Answer 1

Respuesta:

llega a una altura de 9.95m

Explicación paso a paso:

En la imagen adjunta observa que se forma un triángulo rectángulo JKL, porque la altura del muro es la vertical perpendicular al piso y forma con éste un ángulo recto, en el vértice K

El lado que se opone al ángulo recto es la escalera, o sea la hipotenusa, o lado "c" del triángulo, de la cual el problema nos da el dato de su longitud: 10m

El cateto chico es "a", que es la distancia entre el muro y el pie de la escalera, y mide 1m

Necesitamos averiguar cuánto mide el otro cateto, o sea el "b" que, en este caso, corresponde a la altura.

Aplicamos el teorema de Pitágoras:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}\\b^{2}=c^{2}-a^{2}\\b^{2}=(10m)^{2}-(1m)^{2}$

$b^{2}=100m^{2}-1m^{2}\\b^{2}=99m^{2}\\b=\sqrt{99m^{2}} \\b=9.95m$

Respuesta, llega a una altura de 9.95m