Question

Indicar el valor de las coordenadas del foco en la parábola 6(y)^2-12x=0

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Primer se debe expresar la parábola en su forma primitiva:

6*Y² - 12X = 0

6*Y² = 12X

Y² = 2X

La ecuación ordinaria de la parábola es Y² = 2X

La cual tiene la forma de Y² = 4p*X

Dónde:

p es la distancia desde el vértice hasta el foco.

Igualando se tiene que:

2 = 4*p

p = 0,5

Ahora se determina el vértice de la parábola.

x = - b/2*a

b = 0

a = 2

Entonces:

x = -0 / 2*2 = 0

Sustituyendo en la ecuación ordinaria:

Y² = 2*0

Y = 0

El vértice de la parábola es V (0, 0).

Ahora como se está en presencia de una parábola con el término Y al cuadrado se tiene que el foco es:

F (0,5; 0) - (0, 0)

F (0,5; 0)

Las coordenadas del foco para la parábola 6*Y² - 12X = 0 es F (0,5; 0).