АК 7) En un trapecio isosceles sabemos que la diferencia entre las bases es de 12 cm y que la alutra mide 16 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?

Respuestas

Respuesta dada por: luchosachi

Respuesta:

Cada lado no paralelo mide 17.08 cm

Explicación paso a paso:

Mira la imagen adjunta, por fa.

Al decirnos que es trapecio isósceles, nos dicen que sus lados no paralelos miden igual, o sea que AB = CD

Si la diferencia entre las bases es de 12 cm, entonces significa que esa cantidad se reparte por partes iguales entre los segmentos que exceden a la base mayor con respecto a la base menor; es decir 12cm/2 = 6cm. Observa el segmento FE, con respecto a BC y con respecto a AD

La altura, BF, es perpendicular a la base AD, por tanto forma un ángulo recto en F, con lo cual, tenemos un triángulo rectángulo AFB. Por tanto, podemos calcular la medida del lado AB, puesto que es la hipotenusa de dicho triángulo: es decir, aplicamos el Teorema de Pitágoras:

$h^{2}=a^{2}+b^{2}\\h^{2}=(6cm)^{2}+(16cm)^{2}\\h^{2}=36cm^{2} +256cm^{2} \\x^{2}=292cm^{2} \\x=\sqrt{292cm^{2} }\\x=17.08cm$