Un equipo de basquet anoto un total de 55 canastas, obteniendo 125 puntos. ¿Cuantos tiros de campo de 2 puntos y tiros de campo de 3 puntos realizaron?
x: es el numero de tiros de campo de 2 puntos
y: es el numero de tiros de campo de 3 puntos
resuelve con el método de tu preferencia
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Respuestas
Respuesta:
40 canastas de 2 puntos
15 canastas de 3 puntos
Respuesta:
Se hicieron 40 tiros de 2 puntos y 15 tiros de 3 puntos.
Explicación paso a paso:
Primero, trabajemos con los tiros. Cambiemos el cuento de X y Y. Vamos a llamar D al número de tiros de dos puntos, y T al número de tiros de tres puntos. Si sumamos el número de tiros de dos puntos (D), más el número de tiros de tres puntos (T), tendremos 55 tiros en total; por tanto, planteamos:
D + T = 55 (ecuación 1)
Ahora trabajemos con los puntos. Un tiro D es de dos puntos, por tanto el número total de puntos logrados con tiros D, será 2D
Igualmente, un tiro T es de tres puntos; por tanto el número total de puntos logrados con tiros T, será 3T.
Si sumamos los puntos 2D, más los puntos 3D, obtendremos 125 puntos, así:
2D + 3T = 125 (Ecuación 2)
Despejemos D en ecuación 1, para enfocarnos sobre una sola incógnita, la T.
D=55 - T (porque pasamos T a restar al otro lado)
Ahora sustituimos en la ecuación 2, el valor de D que ya despejamos en la ecuación 1; es decir, en lugar de D, escribiremos 55-T, así:
2(55 - T) + 3T = 125
Aplicamos propiedad distributiva para resolver el paréntesis; es decir, multiplicamos 2 x 55 y luego 2 x -T:
110 - 2T + 3T = 125
Operamos términos semejantes 2T y 3T:
110 + T = 125
Despejamos T pasando 110 a restar al otro lado:
T=125 - 110
T = 15
Es decir, se hicieron 15 tiros de 3 puntos. Por tanto, se lograron 45 puntos.
Ahora que ya sabemos que T=15, entonces sustituimos ese valor en la ecuación 1:
D + 15 = 55
D= 55 - 15
D = 40
Se hicieron 40 tiros de 2 puntos. Por tanto, se lograron 80 puntos.
PRUEBA:
80+45= 125
OJO. Si te exigen usar X y Y, lo haces cambiando: donde dice D pones X y donde dice T pones Y
X + Y = 55
2X + 3Y = 125