Question

Hallar el perimetro de un triangulo rectangulo que tiene de altura el doble de la base y el area del triangulo en 16m²

Answer 1

sea la base "b", entonces la altura sera h = 2b

el area
A = (base * altura)/2
16 = (b *2b)/ 2                   ---> simplificamos 2
16 = b²
√16 = b
4 = b                                  ---> 4 es el valor de la base

ahora calculamos la altura
h = 2b
h = 2(4)
h = 8                                  ---> 8 es el valor de la altura

ahora por el  teorema de pitagoras calculamos la hipotenusa, sea t la hipotenusa

t² = b² + h²
t² = 4² + 8²
t² = 16 + 64
t² = 80
t = √4 * 10
t = 2√10                      ----> este seria el valor de la hipotenusa

luego teniendo los tres lados calculamos su perímetro que es la suma
P = t + b + h
P = 2√10 + 4 + 8
P = 2√10 + 12               ---->factorizando 2 tenemos
P = 2(√10 + 6)               ----->Rtaaaaaaaaaaaaaaaaa