con$ 2,320 Leonardo compró 10 cajas de equipo de bioseguridad de dos tipos para protección de su personal de trabajo y familia unos costaron$ 200 y otros$ 280 ¿Cuánto cajas de equipo de bioseguridad de cada precio compró?
Juan pago$ 50 por 3 equipos con elementos de bioseguridad y 5 cajas de alcohol.Pedro compró 5 equipos con elementos de bioseguridad y 7cajas de alcohol Por lo cual pago $74 ¿Cuál es el precio de cada caja de alcohol y de cada equipo de bioseguridad?
Respuestas
Respuesta:
1.- Fueron 4 cajas de 280 y 6 cajas de 200
2.- El costo del alcohol es 7$ y el precio de la bioseguridad es 5$
Explicación paso a paso:
1.- Con $ 2,320 Leonardo compró 10 cajas de equipo de bioseguridad de dos tipos para protección de su personal de trabajo y familia unos costaron$ 200 y otros$ 280 ¿Cuánto cajas de equipo de bioseguridad de cada precio compró?
Este es un sistema de ecuaciones 2x2, por lo tanto tenemos que encontrar dos ecuaciones que trabajen con las mismas dos variables y que sean verdaderas, en nuestro caso solo mencionan dinero y cajas, así que con eso vamos a trabajar
Primero un total, es el dinero, solo menciona que compro dos tipos de cajas y dos precios diferentes con un resultado de 2,320$, así que le asignamos una variable a un precio y se vería algo así en una ecuación
a) 200A + 280B = 2,320
Listo, ya tenemos una ecuación, recuerda que tu puedes usar las letras que tu quieras siempre y cuando no las confundas.
Ahora vamos con las cajas, dice que fueron 10 cajas en total y solo hay dos tipos de cajas, es decir
b) A + B = 10
Ahora tenemos las dos ecuaciones y resolvemos por el sistema de ecuaciones que se te facilite mas, yo usare eliminación
a) 200A + 280B = 2,320
b) A + B = 10
Lo que se hace en este método es tomar el valor de una variable y multiplicarlo por la otra ecuación y viceversa, pero en uno de las dos variables debe ser negativo, para que al final se anulen entre si, como lo ves a continuación
1 * (200A + 280B = 2320)
-200 * (A + B = 10)
Multiplicamos normal, (respetando ley de los signos)
200A + 280B = 2320
-200A - 200B = -2000
Ahora sumamos como lo haríamos normalmente en columnas
0A + 80B = 320
80B = 320
B = 320 / 80 = 4 CAJAS DE 280
Ahora que tenemos una variable solo remplazamos en alguna de las dos ecuaciones anteriores, me iré por la b porque es mas sencilla
A + B = 10
A + 4 = 10
A = 10 - 4 = 6 CAJAS DE 200
El segundo lo resolveré sin explicar porque es similar al anterior.
Juan pago$ 50 por 3 equipos con elementos de bioseguridad y 5 cajas de alcohol. Pedro compró 5 equipos con elementos de bioseguridad y 7cajas de alcohol Por lo cual pago $74 ¿Cuál es el precio de cada caja de alcohol y de cada equipo de bioseguridad?
B = equipos de bioseguridad
A = cajas de alcohol
Juan) 3B + 5A = 50
Pedro) 5B + 7A = 74
5 * (3B + 5A = 50)
-3 * (5B + 7A = 74)
Multiplicar
15B + 25A = 250
-15B - 21A = -222
Sumar
0B + 4A = 28
4A = 28
A = 28/4 = 7
Encontrar la otra variable
3B + 5(7) = 50
3B + 35 = 50
3B = 50 - 35
3B = 15
B = 15 / 3 = 5
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