Question

cuatro ángulos sumados miden 200, el ángulo 1 mide la tercera parte del ángulo 2, el ángulo 3 mide igual a la suma del ángulo 1 más el ángulo 2 menos 20 y el ángulo 4 mide igual al ángulo 3 m3nos el ángulo 1 . Hallar los angulos

Answer 1

sean los angulos a, b , c, d

a + b + c + d = 200 .....(I)

a= b/3  .................(II)
c= a + b - 20 .......(III)
d = c - 1...............(IV)

reemplazando (II) en (III)
c = b/3 + b -20
c = 4b/3 - 20   ...,,,,.(IV)

remplazando (V) en (IV)
d = 4b/3 - 20 - 1
d = 4b/3 - 21 ....(VI)

reemplazando todos los valores en la primera ecuacion
b/3 + b + 4b/3 - 20 + 4b/3 - 21 = 200   mcm es 3
b/3 + b + 4b/3 + 4b/3 - 41 =200
b/3 + b + 4b/3 + 4b/3  =241
b +3b + 4b + 4b = 3(241)
 12b = 3(241)
    b = 3(241)/12
    b = 241/4               el valor del segundo angulo

hallando el primer angulo
a = b/2 = (241/4)/2 = 241/8

hallando el tercer angulo
c = 4b/3 - 20 = [4(241/4)]/3 - 20 = 241/3 - 20 = (241 - 60)/3 = 181/3

hallando el cuarto angulo
d = c - 1 = 181/3 - 1 = (181 - 3)/3 = 178/3