Question

¿A qué volumen se expandirán 400 cm3 de mercurio de 0 ° C a 50 ° C? El mercurio tiene un coeficiente de expansión volumétrica de 180 x 10-6 °C-1

Answer 1

Hola...

Lo que está sucediendo en el problema es la dilatación superficial o dilatación térmica , la dilatación térmica es el aumento o disminución del volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido a la disminución o aumento de temperatura por cualquier medio.

Siempre que vayamos a calcular el nuevo volumen o volumen final que recibe un cuerpo se usa la siguiente fórmula.

$\bold{V_F=V_o*\gamma (T_F-T_o)V_o}$

Siendo la γ el coeficiente de de expansión volumétrica y Ve será el volumen final que recibe el mercurio y el Vo el volumen inicial suyo y Tf junto con To son la temperatura final y temperatura inicial. Sustiuimos todo.

$\bold{V_F=400cm{}^{3}*180*10{}^{-6}{}^{o}C/-1(50{}^{o}C-0{}^{o}C)400cm{}^{3}}$

Ahora lo que haremos es conseguir la diferencia de temperaturas esto lo haremos restando ambas temperaturas

$\bold{V_F=400cm{}^{3}*180*10{}^{-6}{}^{o}C/-1(50{}^{o}C-)400cm{}^{3}}$

Ahora sólo multiplicamos el valor del volumen final con la expansión volumetrica del mercurio y también con la diferencia de temperatura.

$\bold{V_F=3.6cm^{3}+400cm{}^{3}}$

Hacemos esa suma y entonces el volumen final es igual a :

$\bold{V_F=403.6cm^{3}}$

Entonces el volumen final del mercurio es igual a 403.6 cm³