Question

b) El producto de dos números enteros consecutivos es 110. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

Dos números consecutivos.
El primerop es x
El segundo es x+1

x*(x+1) = 110
x²+x-110=0

$x= \frac{-1+- \sqrt{ 1^{2}-4*110 } }{2}= \frac{-1+- \sqrt{441} }{2} = \frac{-1+-21}{2}$

x puede tener 2 valores
$x= \frac{-1-21}{2} = \frac{-22}{2} =-11$

$x= \frac{-1+21}{2} = \frac{20}{2} =10$

Si el primer número es -11, el segundo es -10.
-11 × -10* = 110

Si el primero número es 10 el segundo es 11
10 × 11 = 100

Answer 2

Dos numeros consecutivos que multiplicados dan 110 es 10 por 11 y -10 por -11

¿Cómo determinar el producto de un número consecutivo?

• primero entendamos qué es un número consecutivo

Un número consecutivo se obtiene sumando una unidad al anterior.

De forma matemática se expresa como:

Número consecutivo = n + 1. n es cualquier número entero.

• Ahora expresemos lo que se nos indica: el producto de dos números consecutivos:

Esto significa que es la multiplicación de un número n por su consecutivo n+1. Así se expresa como:

(n) (n +1 ) = 110

Solución 1

Una manera sería descomponer el 110 en dos números. Para ello obtenemos los divisores

110 I 2

55 I  5

 11 I  11

  1 I

Así obtenemos que uno de esos número es 11 y el otro es 10 puesto que 5 x 2 es 10

y ambos números cumplen con la condición de ser consecutivos 10 y 11 y  el producto de ambos es  110 es decir al multiplicar 10 por 11 el resultado es 110.

Solución 2

n(n+1)

n² + n = 110

Para resolverlo podemos usar la fórmula de segundo grado

n² + n - 110 = 0

x = $\frac{-1 +-\sqrt{1+440} }{2}$

x =  $\frac{-1 +-\sqrt{441} }{2}$

x₁ =  $\frac{-1-21}{2} = -11$

x₂ = $\frac{1-21}{2}$ = -10

Por tanto tenemos que -10 multiplicado por -11  es 110

aquí otro ejemplo de encontrar el producto de dos números

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