Question

Si a un polígono convexo se le disminuye un lado, el nuevo polígono tiene 14 diagonales menos. ¿Cuántos lados tiene el polígono original?

a) 12

b) 16

c) 15

d) 14

e) 13

Answer 1

Polígono en el que se pueden trazar 14 diagonales en total

Solución: El polígono tiene 7 lados, es decir es un heptágono.

Explicación paso a paso

El número de lados determina cuál es el polígono buscado, por lo tanto hallaremos la cantidad de lados mediante la siguiente relación, tomando en cuanta las diagonales:

, donde N es la cantidad de lados del polígono, y claramente lo que vamos a determinar

Formamos una ecuación de 2do grado:

N² - 3N - 28 = 0

Con: a = 1 / b = -3 / c = -28

Resolvente cuadrática

Por lo tanto el polígono es un HEPTÁGONO.

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