Question

invento un problema relacionado con la circunferencias y el círculo​

Answer 1

4El área de un sector circular de 90^o es 4 \pi \:cm^2. Calcular el radio del círculo al que pertenece y la longitud de la circunferencia.

Solución

La fórmula para calcular el área de un sector circular es\displaystyle A=\frac{\pi r^2 n}{360}donde n representa el número de gradosr es el radio asociado del sector circular.

De esta expresión tenemos:

\displaystyle r=\sqrt{\frac{360 A}{\pi n}}

Luego, sustituyendo los valores numéricos del problema, tenemos que el radio del círculo al que pertenece el sector circular es

\displaystyle r=\sqrt{\frac{360 (4\pi\:cm^2)}{\pi (90^\circ)}}=\sqrt{16 \:cm^2}=4\:cm

Finalmente, la longitud de la circunferencia (perímetro) es

P=2\pi r=2\pi (4\:cm)=8\pi\:cm\approx 25.132\:cm