Question

en un poligono regular las medidas de los angulos interior y exterior de un poligono regular se diferencian en 160º entonces el numero de lados es:

Answer 1

Respuesta:

$x+y = 180\\x-y = 160\\2x+0=340\\x=340/2\\x=170.$  

Ya sabemos cuanto mide el ángulo interior.  

Ahora sabemos que la suma de los lados interiores de un polígono regular es 180 (n-2), siendo n el número de lados,  Por tanto si 170 es la medida del ángulo interior 170×n será igual a la suma de los ángulos interiores del polígono.  

Igualamos ambas expresiones

$180(n-2)=170n\\180n-360 = 170n\\180n-170n = 360\\10n = 360\\n = 360/10\\n= 36.$    

El número de lados del polígono es $36 grados$

Explicación paso a paso:

espero que tengas un excelente dia