Question

Por favor ayúdeme, es para ahora, doy corona si el problema está bien resuelto. ​

Answer 1

Respuesta:

8

Mediante semejanza de triángulos, y relacionando lados, primero te recomiendo que completes ángulos, por ejemplo:

Al ángulo M ponle "α", debido a que MN // AC entonces se cumple que el ángulo A también es igual.

Al ángulo N ponle "β", debido a que MN // AC entonces se cumple que el ángulo C también es igual.

Ahora relacionaremos los lados del triángulo pequeño BMN y el triángulo grande BAC, quedaría así:

4( 2x + 4 ) = x( 2 + x )

8x + 16 = 2x + x²

0 = x² - 6x - 16

Factorizando: 0 = ( x - 8 )( x + 2 )

Igualando:

x - 8 = 0 → x = 8

x + 2 = 0 → x = - 2 (Queda descartado porque no puede haber distancia negativa)

Entonces: x = 8

Alternativa: E) 8