Question

Ayuda! me piden resolver los siguientes tres problemas

1. De un cuerpo que se ha dejado caer se sabe que su desplazamiento es 44.1m a) ¿En qué instante de su caída se encuentra? b) ¿Si llega al suelo en 4.5 s, de qué altura se soltó?

2. Se lanza una piedra verticalmente hacia abajo desde una altura de 150 m con una velocidad de 10 m/s. a) ¿Cuál es el tiempo para y =–150 m? b) ¿Cuál es la velocidad promedio entre t=2 s y t=3 s, de su caída libre?

3. Si lanzas desde el suelo verticalmente hacia arriba una piedra con una rapidez de 87.7 mi/h, a) ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar la máxima altura? b) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza? c) ¿Cuál es el tiempo de vuelo?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

1) Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

a) Se tiene un primer tramo en donde un cuerpo ha recorrido 44,1 m, mientras se dejo caer desde el reposo. Entonces la ecuación que se debe usar es:

Y = Yo - Vo*t - g*t²/2

Los valores son:

Y = (Yo - 44,1) m

Vo = 0

g = 9,81 m/s²

Sustituyendo se tiene que:

Yo - 44,1 = Yo - 0*t - 9,81*t²/2

44,1 = 9,81*t²/2

t = 3 s

V = Vo + g*t

V = 0 + 9,81*3 = 29,43 m/s

El cuerpo se encuentra a 3 segundos de haber iniciado su caída.

b) Si el cuerpo llega al suelo en 4,5 s se divide en 2 tramos, uno de 3 segundos y otro de 1,5 segundos. Para poder hacer esto se toman como los datos finales de la sección pasada para comenzar los cálculos.

Y = 0 m

Vo = 29,43 m/s

t = 1,5 s

g = 9,81 m/s²

Aplicando la ecuación:

0 = Yo - 29,43*1,5 - 9,81*(1,5)²/2 = 55,18 m

Ahora se suman ambos desplazamientos:

Ytotal = 44,1 + 55,18 = 99,28 m

La altura desde la que se soltó el cuerpo es de 99,28 m.

2) Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

a) En la resolución de esta pregunta hay que aplicar las mismas ecuaciones que para el problema pasado.

Yo = 150 m

Vo = 10 m/s

g = 9,81 m/s²

Y = -150 m

Aplicando la ecuación se tiene que:

-150 = 150 - 10*t - 9,81*t²/2

4,905*t² + 10t - 300 = 0

t1 = 6,87 s
t2 = -8,91 s

Se toma el tiempo positivo ya que no existen tiempos negativos. Por lo tanto el tiempo para Y = -150 m es de 6,87 s.

b) Se calcula la velocidad para t = 2s y t = 3s.

Para t = 2s

V2 = 0 + 9,81*2 = 19,62 m/s

Para t = 3s

V3 = 0 + 9,81*3 = 29,43 m/s

La velocidad promedio es:

Vp = V2 + V3 / 2 = 19,62 + 29,43 / 2 = 24,53 m/s

La velocidad promedio entre t = 2s y t = 3s es de Vp = 24,53 m/s.

3) Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

a) La ecuación que hay que aplicar es la siguiente:

V = Vo - g*t

Datos:

Vo = 87,7 mi/h = 392,05 m/s

g = 9,81 m/s²

V = 0 m/s

Aplicando la ecuación se tiene que:

0 = 392,05 - 9,81*t

t = 39,96 s

El tiempo que tarda en alcanzar su máxima altura es t = 39,96 s.

b) Para determinar la altura máxima hay que aplicar la siguiente ecuación:

Y = Yo + Vo*t - g*t²/2

Datos:

Yo = 0 m

Vo = 392,05 m/s

g = 9,81 m/s²

t = 39,96 s

Sustituyendo se tiene que:

Y = 0 + 392,05*39,96 - 9,81*(39,96)²/2 = 7834 m

La altura máxima que alcanza es de 7834 m.

c) El tiempo de vuelo es el tiempo total que tarda en elevarse y luego caer y como ya se tiene el tiempo que tardó en elevarse ahora se calcula el tiempo que tarda en caer aplicando las ecuaciones de los problemas 1 y 2.

Datos:

Yo = 7834 m

Y = 0 m

Vo = 0

g = 9,81 m/s²

Sustituyendo y aplicando se tiene que:

0 = 7834 - 0*t - 9,81*t²/2

t = 39,96 s

Por lo tanto el tiempo total de vuelo es de:

Ttotal = 39,96 + 39,96 = 79,92 s

El tiempo total de vuelo es de 79,92 s.