En un trapezoide ABCD, m<A= 84° y m<C=34°. Halla la medida del menor ángulo formado por las bisectrices de los ángulos B y D
a)15
b)20
c)34
d)30
e)25
Respuestas
Respuesta dada por:
6
El menor ángulo formado por las bisectrices de los ángulos B e D es de 25°.
Explicación paso a paso:
En un cuadrilátero, la suma de todos los ángulos internos es de 360°, entonces queda:
A+B+C+D=360°
84°+B+34°+D=360°
B+D=242°.
Las dos bisectrices se cruzan en un punto E formando un cuadrilátero ABED, donde tenemos y
, entonces queda:
Conociendo además, el ángulo A y aplicando el teorema de los ángulos internos al cuadrilátero ABED, podemos hallar el mayor ángulo formado por las bisectrices.
El que es suplementario con el menor ángulo formado por las bisectrices:
Adjuntos:
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