Distribución de Poisson En el tour de Francia se puede observar 2 ciclistas por cada 5 minutos en promedio. Calcular la probabilidad de que: a) No se observe ningún ciclista. b) Se observe más de 3 ciclistas en el mismo tiempo. c) Se observe menos de 8 ciclistas si se considera un tiempo de 10 minutos
Respuestas
Respuesta dada por:
3
La probabilidad de que: No se observe ningún ciclista es 0,1353. Se observe más de 3 ciclistas en el mismo tiempo es 0,1431
Explicación paso a paso:
Distribución de Poisson:
P(x=k) = μΛκ *eΛ-μ /κ!
Datos:
μ = 2 ciclistas por cada 5 minutos en promedio
e= 2,71828
La probabilidad de que:
a) No se observe ningún ciclista.
P (x =0) = 2⁰ (2,71828)⁻² /0!
P (x =0) =0,1353
b) Se observe más de 3 ciclistas en el mismo tiempo.
P(x≥3) = 1- P(x=0) - P (x=1)- P(x=2)- P(x=3)
P(x=1) = 2(2,71828)⁻² /1!
P(x=1) =0,2706
P(x=2) = 2²(2,71828)⁻² /2!
P (x=2)= 0,2706
P(x= 3) = 2³ (2,71828)⁻² /3!
P(x= 3) = 0,1804
P(x≥3) = 0,1431
c) Se observe menos de 8 ciclistas si se considera un tiempo de 10 minutos
P (x≤4) = P(x=0) + P (x=1)+ P(x=2)+P(x=3)+ P(x=4)
P(x=4) = 0,1804
P (x≤4) = 1
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