Question

Calcula la distancia entre las siguientes rectas:
r: 4y = -x + 24
s : x + 2y - 8 = 0
me da q la distancia es 0 pero ns si está bien​

Answer 1

Tema: Geometría

Para calcular la distancia antes tenemos que poner la ecuación de la recta (r) en forma implícita:

$\: 4y \: = \: - x \: + \: 24$

$4y \: + \: x \: - 24 \: = \: 0$

$x \: + \: 4y \: - \: 24 \: = \: 0$

Ahora las rectas son:

• r: x + 4y - 24 = 0

• s : x + 2y - 8 = 0

Ahora hacemos la ecuacion de la distancia entre dos rectas:

$d \: = \: | \frac{c \: - \: c'</p><p>}{ \sqrt{ {a}^{2} \: + \: {b}^{2} } } |$

Donde:

c = 24

c' = 8

a = 0

b = 2

Ahora calculamos...

$d \: = \: | \frac{24 \: - \: 8}{ \sqrt{ {0}^{2} \: + \: {2}^{2} } } |$

$d \: = \: | \frac{16}{ \sqrt{0 \: + \: {2}^{2} }} |$

$d \: = \: | \frac{16}{ \sqrt{ {2}^{2} } } |$

$d \: = \: | \frac{16}{2} |$

$d \: = \: |8|$

$d \: = \: 8$

R// La distancia entre las rectas es de 8 u

Besitos OvO