un cable esta sostenido de un poste de 3m. de altura y llega al suelo como se muestta en la figura si sen30°=0.5, cos30°=0.86 y tan30°=0.5, ¿cual es la longitud del cable?
a. 6.0m
b. 5.2m
c. 3.5m
Respuestas
La longitud el cable es de 6 metros
Explicación paso a paso:
Funciones trigonométricas:
Datos:
y = 3 m
x: distancia del poste a donde esta sostenido
h: es la longitud del cable
α = 30°
Utilizaremos la función trigonométrica seno del ángulo:
senα = cateto opuesto / hipotenusa
senα = y/h
sen30° = 3m/h
h = 3m/0,5
h = 6 metros
La longitud el cable es de 6 metros
El valor de la longitud del cable descrito es de 6 metros
¿Qué es una razón trigonométrica?
Las razones trigonométricas se define como una relación que hay entre los lados de un triángulo rectángulo y el valor de sus ángulos internos.
Tomamos como dato lo siguiente:
- Longitud del cable = x
- Altura del poste = 3m
- Ángulo de 30°
Usaremos la razón trigonométrica del seno, dada por la expresión:
Sen∅ = CO/H Siendo
- CO: cateto opuesto corresponde a la altura
- H : Longitud del cable
Sen30° = 3m / H
H = 3m/Sen30°
H = 3m / 0.5
H = 6m
Aprende más sobre razones trigonométricas en:
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