Question

desde el borde de un acantilado de 150 m se lanza un proyectil con un angulo de inclinacion de 25 grados con una velocidad de 200 m/s determine el tiempo que permanece en el aire, la altura que alcanza el proyectil, la distancia horizontal del punto del lanzamiento a donde el proyectil toca el agua.

Answer 1

Supongo que el ángulo de inclinación es hacia arriba.

Origen de coordenadas al pie del acantilado. La posición del proyectil es:

x = 200 m/s cos25° t
y = 150 m + 200 m/s sen25° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

El tiempo de vuelo corresponde con y = 0. Omito unidades.

150 + 84,5 t - 4,90 t² = 0; o bien 4,9 t² - 84,5 t - 150 = 0

Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente:

t = 18,87 segundos. La otra solución se desecha por ser negativa.

El alcance horizontal es:

x = 200 . cos25° . 18,87 = 3420 m

La altura máxima se alcanza cuando la componente vertical de la velocidad es nula:

Vy = 200 . sen25° - 9,80 t = 0; t = 84,5 / 9,80 = 8,6 s

Luego y = 150 + 84,5 . 8,6 - 4,9 . 8,6² = 514,3 m

Revisa por si hay errores.

Saludos Herminio