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Objetivos de aprendizaje
· Encontrar el dominio de una función de raíz cuadrada.
· Encontrar el dominio y el rango de una función a partir de su forma algebraica.
Introducción
Las funciones son correspondencias entre dos conjuntos, llamados dominio y el rango. Cuando defines una función, normalmente dices qué tipo de números pueden tener el dominio (x) y el rango (f(x)). Pero incluso si dices que son números reales, eso no significa que se pueden tomar todos los números reales para x. Tampoco significa que todos los números reales pueden ser valores de la función, f(x). Puede haber restricciones en el dominio y en el rango. Las restricciones dependen parcialmente del tipo de la función.
En este tema, todas las funciones estarán restringidas a valores de números reales. Esto es, sólo los números reales pueden ser usados en el dominio y sólo los números reales pueden estar en el rango.
Restringiendo el dominio
Hay dos razones principales por los que los dominios pueden estar restringidos.
· No se puede dividir entre 0.
· No puedes sacar la raíz cuadrada (o par) de un número negativo, porque el resultado no sería un número real.
¿En qué tipo de funciones sucederían estos problemas?
La división entre 0 podría ocurrir cuando la función tiene una variable en el denominador de una expresión racional. Esto es, hay que poner atención en las funciones racionales. Veamos algunos ejemplos y observa que la “división entre 0” no necesariamente significa que x es 0!
Explicación paso a paso: