Question

Cual es la regla general de las siguientes sucesiones :
5, 23, 41,..
8, 34, 60,....

Answer 1

*Sucesión #1 :
-Los dígitos que forman cada número suman 5 entre sí.✔
Así tenemos:
5=5
2+3=5
4+1=5
-Por lo que el siguiente número debe sumar 5 entre sus dígitos.

*Sucesión #2:
-Los dígitos que forman cada número se suman entre sí y a la vez van descendiendo.✔
Así tenemos:
8=8
3+4=7
6+0=6
-Por lo que el siguiente número debe sumar 5 entre sus digitos;por ejemplo el 50,41,32,etc.

Answer 2

En la primera se aprecia la diferencia entre términos consecutivos que siempre es de 18
5+18 = 23
23+18 = 41

Eso ya nos dice que se trata de una progresión aritmética donde su fórmula a la que acudir para hallar la regla general, es:

$a_n=a_1+(n-1)*d$

Conozco el primer término  a₁ = 5
Conozco la diferencia entre términos consecutivos  d = 18

Sustituyendo en esa fórmula... $a_n=5+(n-1)*18$
$a_n=5+(n-1)*18 \\ \\ a_n=5+18n-18 \\ \\ a_n=18n-13$

Ahí tienes la regla general que te pide el ejercicio.
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Con el otro se hace lo mismo. Date cuenta que si restas los términos consecutivos siempre sale 26, así que 26 es la diferencia "d"
y el término a₁ es 8. 

Toma como modelo lo que he hecho yo con la anterior y hallarás la regla general.

Saludos.