Question

1) Factoriza:
$P(a,b)= 4x^{2} -9y^{6}$
e indica la cantidad de factores primos
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2)Determina el numero de factores primos en el polinomio.(Indicar cuales serian esos factores).
$P(x,z)=3x^{4} (x-y)^{3} (x+z)^{5} yz^{7}$
A) 1 B)4 C)5 D)3 E)6

PORFAVOR HACERLO PASO A PASO, DETALLE A DETALLE

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

P(x) = x² - 4x + 4  aquí no hay "3 factores", hay tres términos.

El polinomio debe expresarse en producto,

en factores o paréntesis que se multiplican.

P(x) = (x - 2)(x - 2)  hay dos factores iguales, osea un factor primo

Otro ejemplo

P(x) = 5(x² + 4)(x³ - 27)  se factoriza (expresar en producto)

P(x) = 5(x² + 4)(x - 3)(x² + 3x + 9)

Hay tres factores primos. El 5 no es factor algebraico.

Recuerda que hay diferencia de cuadrados x² - 2² =(x - 2)(x + 2)

pero no existe suma de cuadrados  x² + 2²

$P_{(x,y)}$ = 4x² - 9$y^{6}$ = (2x)² - (3y³)²

diferencia de cuadrados a² - b² = (a - b)(a + b)

$P_{(x,y)}$ = (2x - 3y)(2x + 3y)

Resp A

$P_{(x,z)}$ = 3$x^{4}$(x - y)³. $(x - y)^{3}$.$(x+z)^{5}$.y$z^{7}$

las variables declaradas son "x" ; "z" la "y" se considera constante

factores primos

x

(x-y)

(x+z)

z

Resp B

Nota un factor primo es aquel que no se expresar en producto

ejem  x² + 4² ;  (x² + z³); etc.