Question

halla la ecuació general de la recta pasa por los puntos A(-3,4 y B(2,1) ​

Answer 1

Respuesta:

m = ( Y1-Y2 )/( X1-X2 )

Se asignará entonces que :

( X1 , Y1 ) = ( 2 , 1 )

( X2 , Y2 ) = ( -3 , 4 )

Por lo cual al reemplazar valores tendremos que :

m = ( 1-4 )/( 2-(-3))

m = ( 1-4 )/(2+3)

m = -3/5

Usamos la ecuación : Y = mx+ b para hallar la ecuación de la recta que se busca :

En donde :

m = Pendiente

Y = La Coordenada de un punto

x = La Coordenada del otro punto

b = Intersecto con el eje Y .

Ahora , estableceremos que :

( X,Y ) = ( -3 , 4 )

Por lo que al sustituir valores se obtiene que :

Y = mx+b ; Y = 4 , m = -3/5 y x = -3

(4) = -3/5(-3)+b

4 = 9/5 + b ; 4 = 20/5

20/5 = 9/5 + b

20/5-9/5 = 9/5+b-9/5

11/5 = b

b = 11/5 ------> Es lo que se obtiene

Por lo que la ecuación de la recta que se busca es :

Y = -3/5x+11/5

Ahora usamos transposición de términos para de esa forma hallar la ecuación general de la recta de la ecuación que encontramos en el paso anterior y así se tiene que :

Y = -3/5x+11/5

5(Y) = 5(-3/5)x+5(11/5)

5Y = (-15/5)x+55/5

5Y = -3x+11

5Y-5Y = -3x+11-5y

0 = -3x+11-5y

0 = -3x-5y+11

-3x-5y+11 = 0 -------> Es lo que se tiene

R// Por ende , la ecuación general de la recta que atraviesa los puntos A = ( -3,4 ) y B = ( 2,1 ) es -3x-5y+11 = 0.

Espero haberte ayudado.

Saludos.

Explicación paso a paso: