Question

una persona compro cierto numero de objetos por 360 euros. podría haber comprado 3 objetos mas, si cada uno hubiese costado 4 euros menos. ¿cuantos objetos compro?¿cuanto costo cada objeto?

Answer 1

Veamos. Sea x la cantidad de objetos e y el costo de cada uno.

Por un lado: x . y = 360

Por otro lado: (x + 3) (y - 4) = 360; quitamos paréntesis:

x . y - 4 x + 3 y - 12 = 360; simplificamos x . y = 360; queda:

- 4 x + 3 y - 12 = 0; o bien y = (4 x + 12)/3; reemplazamos en la primera:

x (4 x + 12) / 3 = 360; o bien: 4 x² + 12 x - 1080 = 0

Ecuación de segundo grado en x, que resuelvo directamente:

x = 15; la otra solución se desecha por ser negativa (- 18)

Por lo tanto y = 24

Compró 15 objetos a 24 euros cada uno

Verificamos: 15 . 24 = 360

(15 + 3) (24 - 4) = 18 . 20 = 360

Saludos Herminio