Pueden ayudarme con esto
Si 0
LunaRM:
Si 0<x< pi y cos x=7/8 entonces el valor de tan [x/2] es :
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Tenemos
![cos x = \frac{7}{8} cos x = \frac{7}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+x+%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D+)
Luego, aplicando el arccos o que es lo mismo el![cos^{-1} cos^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B-1%7D+)
tenemos
![arccos (cos (x))= arccos( \frac{7}{8} ) arccos (cos (x))= arccos( \frac{7}{8} )](https://tex.z-dn.net/?f=arccos+%28cos+%28x%29%29%3D+arccos%28+%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D+%29)
es decir
x= arccos( \frac{7}{8} )[/tex]
Luego, dividimos para dos
![\frac{x}{2} = \frac{arccos( \frac{7}{8} )}{2} \frac{x}{2} = \frac{arccos( \frac{7}{8} )}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7Barccos%28+%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D+%29%7D%7B2%7D++)
y finalmente aplicamos la tangente
![tan \frac{x}{2} = tan ( \frac{arccos( \frac{7}{8} )}{2} ) tan \frac{x}{2} = tan ( \frac{arccos( \frac{7}{8} )}{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=tan+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%3D+tan+%28+%5Cfrac%7Barccos%28+%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D+%29%7D%7B2%7D+%29+)
Lo cual, haciendo en calculadora, nos da
![tan ( \frac{x}{2} ) = 0,258 tan ( \frac{x}{2} ) = 0,258](https://tex.z-dn.net/?f=tan+%28+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%29+%3D+0%2C258)
Lo puedes verificar facilmente. Espero que te sirva
Saludos
Luego, aplicando el arccos o que es lo mismo el
tenemos
es decir
x= arccos( \frac{7}{8} )[/tex]
Luego, dividimos para dos
y finalmente aplicamos la tangente
Lo cual, haciendo en calculadora, nos da
Lo puedes verificar facilmente. Espero que te sirva
Saludos
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