Question

Un Motociclista parte del reposo y con aceleración constante de 7 m/s recorre un tramo recto de 145 m. ¿Cual Fue su rapidez al final del camino y cuanto tiempo emplea para hacerlo? Ayudaaa
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Answer 1

a) La rapidez de la moto al final del camino fue de 45.06 metros por segundo (m/s)

b) El tiempo empleado para el recorrido fue de 6.44 segundos

Solución

a) Hallamos la rapidez final de la moto

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }\ \ \ \bold{0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }\ \ \ \bold{7\ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }\ \ \ \bold{145 \ m }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde como la moto parte del reposo por lo tanto la velocidad inicial es igual a cero

$\bold {V_{0} = 0 }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = 0 + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Por tanto la ecuación se reduce a:

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ (V_{f})^{2} } =\sqrt{ 2 \ . \ a \ .\ d } }}$

$\large\boxed {\bold {V_{f} =\sqrt{ 2 \ . \ a \ .\ d } }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed {\bold {V_{f} =\sqrt{ 2 \ . \ 7 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ 145\ m } }}$

$\boxed {\bold {V_{f} =\sqrt{ 2030\ \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\boxed {\bold {V_{f} = 45.05552\ \frac{m}{s} }}$

$\large\boxed {\bold {V_{f} = 45.06 \ \frac{m}{s} }}$

La rapidez final de la moto fue de 45.06 metros por segundo (m/s)

b) Hallamos el tiempo empleado para hacerlo

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

$\large\textsf{ Despejamos el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { a\ . \ t =V_{f} \ -\ V_{0} }}$

$\large\boxed {\bold { t = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ a } }}$

Donde como la moto parte del reposo por lo tanto la velocidad inicial es igual a cero

$\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { t = \frac{45.06 \ \frac{m}{s} \ -\ 0 \ \frac{m}{s} }{ 7 \ \frac{m}{s^{2} } } } }$

$\boxed {\bold { t = \frac{ 45.06 \ \frac{\not m}{\not s} }{ 7 \ \frac{\not m}{s^{\not2} } } } }$

$\boxed {\bold { t = 6.43714\ segundos }}$

$\large\boxed {\bold { t = 6.44\ segundos }}$

El tiempo empleado por la moto fue de 6.44 segundos