Question

x + 4y = 14 5x - 2y = 4​

Answer 1

Respuesta: x = 2,  y = 3

Explicación paso a paso:

x +  4y = 14 .............(1)

5x - 2y = 4  ............ (2)

MÉTODO DE ELIMINACIÓN

Se multiplica la ecuación (1) por -5. Luego se suma con la (2):

-5x  -  20y  = -70

5x  -   2y   =   4

.................................

       -22y   = -66

            y    = -66 / -22

            y    = 3

Ahora , se multiplica la ecuación (2) por 2 . Luego se suma con la (1):

10x  -  4y  =  8

   x  + 4y  = 14

................................

11x           =  22

  x           = 22 / 11

  x           = 2

Answer 2

¡Hola!

Es un sistema de Ecuaciones Lineales 2x2

x + 4y = 14 ⇨ Ecuación 1

5x - 2y = 4 ⇨ Ecuación 2

Resolvemos usando el método de Sustitución:

Despejamos y en la ecuación 2.

$- 2y = 4 - 5x$

$y = \dfrac{4 - 5x}{ - 2}$

Reemplazamos y = (4 - 5x)/-2 en la ecuación 1.

$x + 4y = 14$

$x + 4(\dfrac{4 - 5x}{- 2}) = 14$

Multiplicamos la ecuación por -2 para eliminar la fracción.

$x \boldsymbol{( - 2)} + 4 (\dfrac{4 - 5x}{ - 2})\boldsymbol{( - 2)} =14 \boldsymbol{( - 2)}$

$- 2x + 4( 4 - 5x) = - 28$

Resolvemos la multiplicación del paréntesis.

$- 2x + 16 - 20x = - 28$

Agrupamos términos semejantes, pasamos 16 restando a -28 en el segundo miembro de la ecuación.

$- 2x - 20x = - 28 - 16$

$- 22x = - 44$

Agrupamos términos semejantes, pasamos -22 dividiendo a -44 en el segundo miembro de la ecuación.

$x = \dfrac{ - 44}{ - 22}$

$\boxed{\boldsymbol{x = 2}}$

Sustituimos el valor de x en y = (4 - 5x)/-2 y resolvemos.

$y = \dfrac{4 - 5x}{ - 2}$

$y = \dfrac{4 - 5(2)}{ - 2}$

$y = \dfrac{4 - 10}{ - 2}$

$y = \dfrac{ - 6}{ - 2}$

$\boxed{\boldsymbol{y = 3}}$

Comprobamos reemplazando los valores de las incógnitas en la ecuación 1:

$x + 4y = 14$

$2 + 4(3) = 14$

$2 + 12 = 14$

$14 = 14$

Es correcto, entonces:

x = 2

x = 2 y = 3

Saludos.