Se necesitan 6 hombres durante 3 días trabajando 4 horas diarias para construir una piscina rectangular. ¿cuántos días se necesitarán si son 3 hombres trabajando, 3 horas diarias para contruir la misma piscina?
Respuestas
Respuesta: 8 días
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta.
Se elabora una tabla con los datos:
HOMBRES HORAS DIARIAS DÍAS
6 .............................4 .......................3
3 .............................3 .......................X
Se plantean dos proporciones. Se debe tener en cuenta que 3d = 3 días,
3h = 3 hombres y 3 hd = 3 horas diarias
PROPORCIÓN 1 . Relaciona las magnitudes de la columna 1 (HOMBRES) con las de la última columna (DÍAS):
6 / 3d = 3h / X
Como relaciona magnitudes que son inversamente proporcionales (una menor cantidad de hombres demoran mas días y viceversa), en cada miembro de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:
3h . X = 6 . 3d
X1 = (6 . 3d) / 3h
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 (HORAS DIARIAS) con las de la última columna (DÍAS):
4 / 3d = 3 hd / X
Como relaciona magnitudes que son inversamente proporcionales (si trabajan una mayor cantidad de horas diarias demoran menos días, y viceversa), en ambos miembros de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
3 hd . X = 4 . 3d
X2 = (4 . 3d) / 3 hd
El valor definitivo de X se obtiene multiplicando los factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (6 . 3d . 4) / (3 h . 3 hd)
X = 8
La cantidad de días empleados en la construcción es de 8 días.
Uso de la regla de tres.
Una regla de tres es una operación matemática que permite conocer un término desconocido, al tener dos variables con tres términos conocidos.
Una regla de tres puede ser simple o compuesta; siendo simple cuando involucra dos variables y compuesta cuando hay tres o más variables.
En nuestro caso las variables relacionadas se refieren cantidades de hombres, días y horas; tenemos una regla de tres compuesta. Se establecen las siguientes proporciones:
- Al disminuir el número de hombres, aumentan los días, se tiene una relación inversa.
- Al disminuir las horas, aumentan los días, se tiene una relación inversa.
- # días = 3 días×(6 hombres/3 hombres)×(4 horas/3 horas) = 8 días
Para conocer más acerca de la regla de tres, visita:
brainly.lat/tarea/3471315
#SPJ2
