Desde un punto a 15 metros sobre el nivel del suelo un topografo mide el angulo de depresion de un objeto en el suelo a 68 grados calcule la distancia desde el objeto al punto en el suelo directamente abajo del topografo
Respuestas
xtan68°=15
x=15/tan68°
x=6.1
La distancia desde el objeto al punto en el suelo directamente abajo del topógrafo es de 37,13 metros.
Para determinar la distancia, se debe plantear un triángulo rectángulo y determinar la tangente del ángulo de depresión.
El triángulo rectángulo formado se muestra en la imagen anexa en la parte inferior.
¿Qué es la Tangente de un Ángulo?
En un triángulo rectángulo, se define la tangente de uno de sus ángulos agudos como:
Tg(α) = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Para el triángulo rectángulo mostrado en la figura, se observan los siguientes datos:
- α = 68° (ángulo de depresión).
- Cateto Opuesto = x, distancia desde el objeto hasta el punto debajo del topógrafo.
- Cateto Adyacente = 15 metros (altura del topógrafo sobre el nivel del suelo).
Se plantea la tangente del ángulo de depresión.
Tg(68°) = x/15
x = 15 * Tg(68°)
x = 37,13 m
Por lo tanto, desde el objeto al punto en el suelo directamente abajo del topógrafo hay 37,13 metros.
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