Question

reduccion en metodos 3x3
-x+2y-z=2
2x-y+z=0
3x-2y+z=2
ayuda profa

Answer 1

Hola. espero que te encuentres bien.

Respuesta:

Son las siguientes:

• x = 2  ✔
• z = -4  ✔
• y = 0   ✔

Explicación paso a paso:

La ecuación que usaremos es la siguiente:

• -x + 2y - z = 2
• 2x - y + z = 0
• 3x - 2y + z = 2

El primer paso para este método es despejar "x" para poder reemplazar la variable "y" y la variable "z".

• -x + 2y - z = 2
• -x = 2 - 2y + z
• x = -2 + 2y - z   ✔

Como segundo paso, crearemos un ejercicio de 2×2.

• 3y - z - 4 = 0
• 4y - 2z - 6 = 2

Despejamos la variable "y" para poder hallar la variable "z".

• 3y - z - 4 = 0
• 3y - 4 = z
• y = z + 4/3

Sustituimos la variable "y".

• 4 × z + 4/3 - 2z - 6 = 2
• -2z + 16/3 - 6 = 2
• -2z + 16/3 = 8
• -2z + 16 = 24
• -2z = 8
• z = -4 ✔

Para poder hallar "y" reemplazaremos la variable "z".

• y = -4 + 4/3
• y = 0 ✔

Ahora hallaremos la variable "x" y reemplazando la variable "z" y la variable "y" para poder hallar la variable "x".

• x = -2 + 2y - z
• x = -2 + 2(0) - (-4)
• x = -2 + 0 + 4
• x = 2 ✔

La respuesta es correcta. ✔

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